Pembagian Sukubanyak

Perhatikan pembagian berikut!

7 = 2.3+1

Berdasarkan perhitungan di atas, diperoleh bahwa 2 sebagai pembagi, 3 sebagai hasil bagi dan 1 sebagai sisa pembagian.

Pada pembagian bentuk panjang jika berlaku:

Pembagian ini menunjukan bahwa

Menggunakan konsepmyang sama,maka pada sukubanyak berlaku hal yang serupa

P(x) = Q(x).H(x) + S(x)

P(x)  : sukubanyak

Q(x)  : pembagi

H(x)  : hasil bagi

S(x)  : sisa pembagian

Contoh : 

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari 2x²  +3x - 4 dibagi (x - 2)!

jawab :

Pembagian ini menunjukkan bahwa

Tampak bahwa : Q(x) = x - 2, H(x) = 2x + 7, dan S(x) = 10

Cara lain menentukan hasil bagi dan sisa adalah menggunakan cara sintetik atau dikenal Metode Horner.

Misalkan ax³ + bx²  +cx  +d dibagi (x - h) jika dilakukan dengan bentuk panjang

sedangkan menggunakan Metode Horner diperoleh:

Setelah dikerjakan menggunakan Metode Horner diperoleh:

      (tepat sama dengan bilangan-bilangan yang terjadi pada baris terbawah pada perhitungan cara sintetik)

Contoh : 

Tentukanlah hasil bagi dan sisa pada pembagian 3x³ -  5x +  10 dengan x – 2!

jawab : 

Dari bentuk 3x² -  5x +  10 diperoleh koefisien ; 3, 0, -5, 10

Jadi hasil baginya 3x²  +6x  +7 dan sisanya 24

SEMOGA BERMANFAAT