Macam-macam Rerata

A. RERATA UKUR

Rerata ukur (geometrik) adalah rerata yang diperoleh dengan mengalikan semua data dalam suatu kelompok sampel, kemudian diakarpangkatkan dengan banyaknya data sampel tersebut. Karena mengikuti proses akar pangkat, maka apabila terdapat unsur data yang bernilai negatif maka rerata ukur tidak bisa dilakukan.

dengan G : rerata ukur dan xi : datum.

Contoh:

Metode penghitungan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) mengalami perubahan mulai tahun 2010, baik perubahan dari dimensi/indikator yang digunakan, maupun perubahan pada metode penghitungan agregasi indeks komposit. Sebelum tahun 2010, metode agregasi indeks komposit IPM menggunakan rerata hitung (aritmatik) sedangkan setelah itu metode agregasi yang digunakan adalah rerata ukur (geometrik).

Hasil penghitungan menunjukkan kelemahan dari rerata hitung (aritmatik), dimana rerata aritmatik tidak mampu melihat adanya ketimpangan capain dimensi pembangunan manusia. Ada atau tidak adanya ketimpangan, nilai IPM tetap sama. Sebaliknya rerata geometrik lebih peka terhadap adanya ketimpangan capaian dimensi pembangunan manusia. Semakin timpang capaian pembangunan maka semakin rendah rerata IPM-nya.

Pendidikan Kesehatan Pengeluaran Rata-rata Aritmatik Rata-rata Geometrik
3 3 3 3,00 3,00
2 3 4 3,00 2,88
1 3 5 3,00 2,47

B. RERATA TERTIMBANG

Rerata tertimbang/terbobot (weighted average) adalah rerata yang dihitung dengan memperhitungkan timbangan/bobot untuk setiap datanya. Setiap penimbang/bobot tersebut merupakan pasangan setiap data.

Rerata tertimbang dirumuskan sebagai berikut:

Contoh:

Perguruan Tinggi ENTAHAPA melaksanakan ujian masuk untuk calon mahasiswa baru. Calon mahasiswa baru diwajibkan mengkuti tes kemampuan 3 mata pelajaran, yaitu Matematika, Bahasa Inggris dan Bahasa Indonesia. Dalam memberikan penilaian y, perguruan tinggi tersebut memberikan bobot untuk setiap mata pelajaran yang diujikan. Matematika diberi bobot 50, Bahasa Inggris 30 dan Bahasa Indonesia 20. Setelah ujian dilaksanakan, seorang calon mahasiswa baru mendapatkan nilai Matematika 65, Bahasa Inggris 70 dan Bahasa Indonesia 80. Berapakah nilai rata-rata calon mahasiswa tersebut?

Dengan menggunakan rumus rata-rata tertimbang maka penghitungan nilai mahasiswa tersebut adalah sebagai berikut.

 

Jadi, nilai rata-rata calon mahasiswa baru tersebut adalah 69,5.

 

Tampak bahwa nilai rerata hitung lebih tinggi dari nilai rerata tertimbang. Jika kita perhatikan untuk setiap nilai datanya, bisa kita ketahui bahwa penyebab rendahnya nilai rata-rata tertimbang adalah karena nilai Matematika paling rendah di antara mata pelajaran yang lain padahal nilai matematika tersebut memiliki bobot paling besar.

C. RERATA PERTUMBUHAN

 Seorang  Manager, baru saja dirotasi dan mendapat tugas untuk mengelola sebuah region yang sebelumnya dikelola oleh Manager yang lama. Dia diberikan data-data penjualan selama 5 tahun terakhir di region tersebut sebagai berikut :

Tahun

Penjualan (milyar)

2016

0,8

2017

1

2018

1,1

2019

1,3

2020

1,4

Jika manager ingin mengetahui berapa rata-rata pertumbuhan sales di region tersebut setiap tahunnya, bagaimana menghitungnya ? Jika setelah akhir tahun pertama Manager tersebut mengelola Region baru tersebut, meningkatkan penjualan sebesar 13 %, apa apakah dikatakan ia gagal?

Jika dihadapkan ke data seperti di atas, banyak orang akan menghitung : 1,4 miliar - 0,8 miliar) / R0,8 miliar] / 5 tahun x 100% =15%

Untuk menghitung rata-rata pertumbuhan penjualan tahunan, harus diingat bahwa angkanya bersifat "compounding". 

Sehingga ketika kita akan menghitung rata-rata kenaikan pertumbuhan tahunan menggunakan rumus Compound Annual Growth Rate  (CAGR). 

Diperoleh bahwa mulai tahun 2016 sampai 2020, rerata  pertumbuhannya adalah 11,8% bukan 15%. Jadi jika hasil penjualannya sebagai Manager di tahun pertama sebesar 13 %, maka manager tersebut sudah berhasil menjual lebih tinggi dibanding rerata pertumbuhan.

Suka Artikel Ini? Tetap dapatkan Informasi dengan Berlanggana via email

Comments

You must be logged in to post a comment.

About Author